👤
a fost răspuns

Aratati ca fractiile :
a) 3n+7/4n+9
b) 8n+13/5n+8
c)5n+7/3n+4
Sunt ireductibile oricare ar n apartine lui N

Răspuns :

SEESHARPEZ
ca sa arati ca 2 numere sunt ireductibile , poti arata ca ele au cel mai mare divizor comun 1.
  a)
       3n+7/4n+9      *3         3n+7/12n+27
dar  3n+7/3n+7      *4    => 3n+7 / 12n+28
================================ scazi si ai :
                                           3n+7/1

b) la fel ca la a, inmultesti prima cu 2, a doua cu 3
c) la fel, inmultesti prima cu 3, a doua cu 5
a)  Fie d-divizor comun al nr. 3n+7 si 4n+9
     d I 3n+7⇒ d I 4*(3n+7)⇒ d I 12n+28
     d I 4n+9⇒ d I 3*(4n+9)⇒ d I 12n+27
     Cum (12n+28)-(12n+27)=1 si d I 1⇒ fractia 3n+7/4n+9 este ireductibila

b)  Fie d-divizor comun al nr. 8n+13 si 5n+8
      d I 8n+13⇒ d I 5*(8n+13)⇒ d I 40n+65
      d I 5n+8⇒  d I 8*(5n+8)⇒  d I 40n+64
      Cum (40n+65)-(40n+64)=1 si d I 1⇒ fractia 8n+13/ 5n+8 este i
      ireductibila.

c)  Fie d- divizor comun al nr. 5n+7/ 3n+4
     d I 5n+7⇒ d I 3*(5n+7)⇒ d I 15n+21
     d I 3n+4⇒ d I 5*(3n+4)⇒ d I 15n+20
     Cum (15n+21)-(15n+20)=1 si d I 1⇒ fractia 5n+7/3n+4 este ireductibila
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari