Răspuns:
x₁ = -2 ; x₂ = 2/3
Explicație pas cu pas:
3x²+ (m²-3m)·x-4=0 , x₁ = -2
x₁ = -2 =>
3(-2)² + (m²-3m)·(-2) -4 = 0 <=>
12-2m²+6m-4 = 0 =>
2m²-6m-8 = 0 I:2 =>
m²-3m-4 = 0 <=> m²-4m+m-4 = 0 <=>
m(m-4)+(m-4) = (m-4)(m+1) = 0 =>
m₁ = -1 ; m₂ = 4
--------------------------------
Pentru m = -1 => ecuatia devine :
3x²+[(-1)²-3(-1)]·x -4 = 0 =>
3x²+4x-4 = 0 => a = 3 ; b = 4 ; c = -4 ; Δ = b²-4ac = 16+48 = 64
√Δ = √64 = 8 => x₁,₂ = (-b±√Δ)/2a = (-4±8)/6 =>
x₁ = (-4-8)/6 = -12/6 = -2
x₂ = (-4+8)/6 = 4/6 = 2/3
Solutii : {-2 ; 2/3}
-----------------------------------
Pentru m = 4 => ecuatia devine :
3x²+(4²-3·4)·x-4 = 0 <=>
3x²+4x-4 = 0 cu aceleasi solutii.
