👤
DOMNMAFIAEZ
a fost răspuns

a)Aratai ca numarul A=5 la puterea 2013-3 la puterea 2013(imi cer scuze ca nu pot sa trec pe 2013 deasupra numerelor)este divizibil cu 2
b)Aratati ca numarul B=6 la puterea 2013-3 la puterea 2012 este divizibil cu 5

Răspuns :

MIKY93EZ
Pentru astfel de exercitii se va folosi metoda calcularii ultimei cifre a numerelor.

A) A=5²⁰¹³ - 3²⁰¹³

5²⁰¹³
5¹=(.....5)
5²=(.....5)
5³=(.....5) ===> 5²⁰¹³ va fi un numar care se va termina in 5

3²⁰¹³
3¹=(......3)
3²=(......9)
3³=(......7)
3⁴=(......1)
3⁵=(......3)        -se repeta din 4 in 4

2013:4= 503 rest 1 ===> 3²⁰¹³ este un numar care se termina in 3

A=(.....5) - (......3)
A=(.....2) ( 3 puncte ) 2 

(Un numar pentru a fi divizibil cu 2 trebuie sa aiba ultima cifra 0;2;4;6;8.)

B)B=6²⁰¹³ - 3²⁰¹²

6²⁰¹³
6¹=(.....6)
6²=(.....6)
6³=(.....6) ===> 6²⁰¹³ - va fi un numar care se termina in 6

3²⁰¹²
3¹=(......3)
3²=(......9)
3³=(......7)
3⁴=(......1)
3⁵=(......3)        -se repeta din 4 in 4

2012 : 4 = 503 rest 0 ====> 3²⁰¹² - este un numar ce se termina in 1

B=(......6)-(......1)
B=(......5) (3 puncte) 5

(Un numar pentru a fi divizibil cu 5 trebuie sa aiba ultima cifra 0 sau 5.)
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari