👤
a fost răspuns

vă rogg mult !!!!!!!!

Vă Rogg Mult class=

Răspuns :

GANDACEZ
Daca demonstram ca A este divizibilcu 7, cu 37 si cu 43, atunci rezulta ca A este divizibil cu produsul lor deoarece 7; 37; 43 sunt numere prime.
A = 1+ 6 + 6²+......+ 6¹⁰¹=   
= (6⁰ + 6¹) + (6² + 6³) + (6⁴ + 6⁵) + .....+ (6¹⁰⁰ + 6¹⁰¹) =   
= (6⁰ + 6¹) + 6²(6⁰ + 6¹) + 6⁴(6⁰ + 6¹) + ...... + 6¹⁰⁰(6⁰ + 6¹) =   
= (6 + 6¹)(1 + 6² + 6⁴ + .......+ 6¹⁰⁰) =  
 = 7(1 + 6² + 6⁴ + ......+ 6¹⁰⁰)  => este divizibil cu 7.

A   = 7(1 + 6² + 6⁴ + .....+ 6¹⁰⁰)  =     
= 7[(1 + 6²) + 6⁴(1+6²) + .....+ 6⁹⁸(1+ 6²) =     
=7(37 +6⁴*37+...+ 6⁹⁸*37 )=   =7*37(1 + 6⁴+  ......+ 6⁹⁸ )
=> este divizibil cu 37.

A = (6⁰ + 6¹ + 6²) + (6³ + 6⁴ + 6⁵) + (6⁶ + 6⁷ + 6⁸) + ......+ (6⁹⁹ + 6¹⁰⁰ + 6¹⁰¹) =    
= (6⁰ + 6¹ + 6²) + 6³(6⁰ + 6¹ + 6²) + 6⁶(6⁰ + 6¹ + 6²)+ .......+ 6⁹⁹(6⁰ + 6¹ + 6²)= 
 = (6⁰ + 6¹ + 6²)(1 + 6³ + 6⁶ + ...... + 6⁹⁹) = 
 = (1 + 6 + 36)(1 + 6³ + 6⁶ + ....... + 6⁹⁹) =   
A = 43(1 + 6³ + 6⁶ + ..... + 6⁹⁹)
=> este divizibil cu 43.   

Deci A  este divizibil cu 7*37*43
 Sper ca intelegi
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari