👤
a fost răspuns

ipoteza
triunghi dreptunghi ABC
<A =90 grade
<C = 30 grade
AD perpendicular pe BC , D aparține lui BC si AM este mediana dusă la ipotenuza.
N apartine lui AM a.i AN=NM
NP paralel pe BC P apartine lui AB
AM=12 cm.
concluzia
natura patrulaterelor BDNP si BDMP si perimetrul lor.

Răspuns :

DANAMOCANU71EZ
In ∆ABC avem
m(<A)=90 de grade
m(<C)=30 de grade
Intr-un triunghi suma masurilor unghiurilor este 180 de grade.
Deci m(<B)=60 de grade.
Stim faptul ca
AM=12cm unde AM este mediana in ∆ABC dreptunghic.
Intr-un triunghi dreptunghic mediana este egala numeric cu jumatate din lungimea ipotenuzei.
AM=BC/2=>BC=14cm.
Deoarece M este miljocul ipotenuzei BC va rezulta AM=BM=MC=12cm.
Cateta care se opune unghiului de 30 este egala cu jumatate din lungimea ipotenuzei.
AB=BC/2=>AB=12cm deci in concluzie ∆BAM este echilateral cu AB=BM=AM=12cm.
In ∆BAM ,P si N sunt mijloacele laturilor AB respectiv AM unde PN paralel cu BM. Vom aplica teorema liniei mijlocii in triunghi(este paralela cu o latura a triunghiului si are ca valoare numerica jumate din aceasta) de unde obtinem
PN=BM/2=>PN=6cm iar DN=6cm(deoarece este paralela cu AB si este linie mijlocie in ∆BAM).
Patrulaterul BDNP este paralelogram iar B-D-M
puncte coliniare deci BMP este triunghi(nu patrulater).
P BDNP=6cm•4=24cm(nu este patrat ci paralelogram cu toate laturile congruente).
P BMP=12•2+6=30cm(perimetru ∆BMP).
Vezi imaginea DANAMOCANU71
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari