👤
OANASARAEZ
a fost răspuns

În triunghiul ABC punctele M și P sunt mijloacele laturilor AB și respectiv AC. Dacă aria triunghiului ABC este de 25cmp, determinați aria triunghiului BMP. Va rog frumos!

Răspuns :



Mediana împarte un triunghi în două triunghiuri echivalente.

PM este mediană în triunghiul ABP, deci triunghiurile AMP și MBP sunt echivalente. 

Notăm cu s aria fiecăruia dintre triunghiurile AMP și MBP.

BP este mediană în triunghiul ABC, deci triunghiurile ABP și PBC sunt echivalente. Va rezulta că aria triunghiului PBC este egală cu 2s.

Observăm că aria triunghiului ABC este egală cu 4s.

Avem că:

4s = 25 ⇒ s = 25:4 ⇒ s = 6,25 cm²

Deci, aria triunghiului BMP este s = 6, 25 cm².




Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari