👤
a fost răspuns

Pe multimea numerelor reale se considera legea de compozitie:
xoy=xy-3x-3y+14
a) Stiind ca legea "o" este asociativa sa se calculeze 1o2o3

Răspuns :

Legea de compozitie respectiva mai poate fi scrisa ca
[tex]xoy=x(y-3)-3y+9+5=x(y-3)-3(y-3)+5=(x-3)(y-3)+5[/tex]
O lege de compozitie asociativa inseamna ca nu conteaza ordinea in care efectuam operatiile in mod succesiv. Deci pentru x,y,z am avea
[tex]xoyoz=(xoy)oz=xo(yoz)[/tex]
Sa spunem ca facem mai intai legea de compozitie pentru primele doua
[tex]1o2o3=(1o2)o3=((1-3)*(2-3)+5)o3=(-2*(-1)+5)o3=7o3=(7-3)(3-3)+5=0+5=5[/tex]
C04FEZ
Legea se poate scrie si sub forma echivalenta x*y=(x-3)(y-3)+5, fiind asociativa, pentru 3 elemente va avea forma x*y*z=(x-3)(y-3)(z-3)+5 deci: 1*2*3=(1-3)(2-3)(3-3)+5=5.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari