Salut,
f: A → A (vezi că nu este "rezultă", așa cum ai scris în enunț).
Funcția f este bijectivă, dacă oricare ar fi y din codomeniu, ecuația f(x) = y are exact o soluție (nici mai multe, nici mai puține), unde x aparține domeniului.
f: {1,2,3,4,5,6} → {1,2,3,4,5,6}.
Le luăm pe rând:
f(1) ia 5 valori din cele 6 ale codomeniului (din enunț, avem că f(1) nu ia valoarea 2). Adică f(1) ∈ {1,3,4,5,6}
f(2) ia numărul de valori pe care le ia f(1), minus 1, deci f(2) ia 5 - 1 = 4 valori, dar în plus poate lua valoarea 2. În total ar fi deci, 5 valori, independente de cele luate de f(1).
f(3) ia numărul de valori pe care le ia f(2), minus 1, deci f(3) ia 5 - 1 = 4 valori, independente de cele luate de f(1) și de f(2).
f(4) ia numărul de valori pe care le ia f(3), minus 1, deci f(4) ia 4 - 1 = 3 valori, independente de cele luate de f(1), f(2), și de f(3).
f(5) ia numărul de valori pe care le ia f(4), minus 1, deci f(5) ia 3 - 1 = 2 valori, independente de cele luate de f(1), f(2), f(3) și de f(4).
f(6) ia numărul de valori pe care le ia f(5), minus 1, deci f(6) ia 2 - 1 = o valoare, independente de cele luate de f(1), f(2), f(3), f(4) și de f(5).
Aplicăm regula produsului: 5 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 600 de funcții.
Green eyes.
