fie c a a,b,c numere rationale astefel incat
a+3b/5a+b=5/11, iar
2b+c/ b+2c=7/5
a) Demonstrati ca b este egal cu 50% din a.
b)Demonstrati ca numerele a,b si c sunt direct proportionale cu 3 respectiv 1
c) Aflati numerele a,b,c stiind xa a+b+3c=36.
Am nevoiee urgent de toata rezolvarea! Dau coroana!
a)[tex]\frac{a+3b}{5a+b}=\frac{5}{11}\Rightarrow 11(a+2b)=11a+33b=5(5a+b)=25a+5b\Rightarrow 28b=14a\Rightarrow 2b=a\Rightarrow b=\frac{1}{2}a[/tex] Daca exprimam in procente [tex]b=100%*\frac{a}{2}=50%*a[/tex] deci 50% intr-adevar b)[tex]\frac{2b+c}{b+2c}=\frac{7}{5}\Rightarrow 5(2b+c)=7(b+2c)\Rightarrow 10b+5c=7b+14c\Rightarrow 9c=3b\Rightarrow \frac{b}{c}=\frac{9}{3}=3[/tex] Deci b si c sunt direct proportionale cu 3 si 1 c) Stim ca: [tex]a=2b[/tex] si [tex]c=\frac{1}{3}b[/tex] Atunci [tex]2b+b+3\frac{1}{3}b=3b+b=4b=36\Rightarrow b=9[/tex] Avem atunci [tex]a=2b=2*9=18[/tex] si [tex]c=\frac{1}{3}*9=3[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
