👤

log7(3+radical din 2)+log7(3-radical din 2).....ma ajutati va rog?

Răspuns :

Aici ne folosim de relatia de logaritmi
[tex]\log{a}+\log{b}=\log{(a*b)}[/tex]
In cazul nostru
[tex]\log{(3+\sqrt{2})}+\log{(3-\sqrt{2})}=\log{(3+\sqrt{2})(3-\sqrt{2})}=\log{(3^{2}-(sqrt{2})^{2})}=\log{9-2}=\log{7}[/tex]
Asta este adevarat pentru orice logaritm in orice baza
Pentru un logaritm in baza 7 rezultatul va fi
[tex]log_{7}{7}=1[/tex]