👤
a fost răspuns

Aflati toate valorile numarului natural n pentru care 15<2 la puterea n < 513.
Aflati toate valorile numarului natural n pentru care 100<3 la puterea n <1000
Aflati toate valorile numarului n pentru care 45 <7 la puterea n <2403.
Aflati toate valorile numarului natural n, pentru care 26<5 la puterea n <15656.
Determinati ultima cifra a numerelor :
99 la puterea 51
b) 11 la puterea 53 +15 la puterea 53+17 la puterea 53
c) 313 la puterea 100
d) 68 la puterea 86
e)89 la puterea 37 +88 la puterea 38 +87 la puterea 39
Dau coroana

Răspuns :

BUNICALUIANDREIEZ
1.  15 < 2ⁿ < 513
15 < 2ⁿ      n ≥ 4       (16 > 15)
2ⁿ < 513    2ⁿ < 2⁹ +1    n ≤ 9      (512 < 513)  n ∈{4,5,6,7,8,9} 
2.  100 < 3ⁿ < 1000
3ⁿ > 100    daca n = 4     3⁴ = 81 ⇒   n ≥ 5
3ⁿ < 1000  daca n = 7      3⁷ = 2187 ⇒    n < 7  ⇒ n ∈ {5,6}  
3.  45 < 7ⁿ <2403
45 < 49 = 7²  ⇒ n ≥ 2      2403 > 2401 = 7⁴    ⇒ n ≤ 4 ⇒ n ∈ {2,3,4}  
4.   26 < 5ⁿ < 15656
26 = 5² + 1    ⇒  n > 2     15656 = 5⁶ + 31   n ≤ 6     n ∈ {3,4,5,6}  
5.  99⁵¹    U(9¹) = 9      U(9²) = 1      U(9³) = 9   ⇒  U(9
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari