Răspuns :
Calculam care este ecuatia dreptei pentru BC. Aceasta va avea formula y=mx+n unde m este panta dreptei si se afla in felul urmator
[tex]n=\frac{-3-9}{-1-0}=12[/tex]
daca punctul B(0,9) apartine acestei drepte atunci
y=9=12*0+n=n, deci n=9
ecuatia dreptei este atunci y=12x+9
Distanta de la punctul A(0,5) la dreapta BC(notam acea intersectie cu D) este
[tex]AD=\frac{|5-12*0-9|}{\sqrt{1+12^{2}}}=\frac{|-4|}{\sqrt{145}}=\frac{4}{\sqrt{145}}[/tex]
Distanta de la B la C se calculeaza cu formula clasica
[tex]BC=\sqrt{(-1-0)^{2}+(-3-9)^{2}}=\sqrt{1^{2}+12^{2}}=\sqrt{145}[/tex]
Stim ca aria este
[tex]A_{ABC}=\frac{AD*BC}{2}=\frac{\sqrt{145}*\frac{4}{\sqrt{145}}}{2}=\frac{4}{2}=2[/tex]
[tex]n=\frac{-3-9}{-1-0}=12[/tex]
daca punctul B(0,9) apartine acestei drepte atunci
y=9=12*0+n=n, deci n=9
ecuatia dreptei este atunci y=12x+9
Distanta de la punctul A(0,5) la dreapta BC(notam acea intersectie cu D) este
[tex]AD=\frac{|5-12*0-9|}{\sqrt{1+12^{2}}}=\frac{|-4|}{\sqrt{145}}=\frac{4}{\sqrt{145}}[/tex]
Distanta de la B la C se calculeaza cu formula clasica
[tex]BC=\sqrt{(-1-0)^{2}+(-3-9)^{2}}=\sqrt{1^{2}+12^{2}}=\sqrt{145}[/tex]
Stim ca aria este
[tex]A_{ABC}=\frac{AD*BC}{2}=\frac{\sqrt{145}*\frac{4}{\sqrt{145}}}{2}=\frac{4}{2}=2[/tex]
| 0 5 1 |
∧= | 0 9 1 |⇔ 0*9*1+0*(-3)*1+(-1)*5*1-1*9*(-1)-1*(-3)*0-1*5*0=-5+9=4
| -1 -3 1 |
0 5 1
0 9 1
AΔABC=1/2*4=4/2=2
∧= | 0 9 1 |⇔ 0*9*1+0*(-3)*1+(-1)*5*1-1*9*(-1)-1*(-3)*0-1*5*0=-5+9=4
| -1 -3 1 |
0 5 1
0 9 1
AΔABC=1/2*4=4/2=2
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!