presupun ca in enunt se cere ca "punctul de intersectie al diagonalelor.... determine pe diagonale ............"
fi trapezul ABCD, AB║DC, AB<DC si O=AC∩DB. AC si DB diagonale.
triunghiul AOB este asemenea cu tr. DOC deoarece au unghiurile corespunzatoare congruente:
∡OAB=∡OCD , alterne interne, AB║DC si AC secanta
∡ABO=∡ODC , alterne interne, AB║DC, si DB secanta
∡AOB=∡DOC opuse la varf
scriem rapoartele de asemanare
AO/OC=BO/OD
aplicand proprietatile rapoartelor egale egalitatea de mai sus poate fi scrisa sub diverse forme.
