👤
YOYOIOIOEZ
a fost răspuns

Arata ca numarul A=2²ⁿ+¹×3²ⁿ+³-4ⁿ×9ⁿ+¹, n apartine N* ingrosat este divizibil cu 270 (exercitiul 8 din poza)

Arata Ca Numarul A2ⁿ3ⁿ4ⁿ9ⁿ N Apartine N Ingrosat Este Divizibil Cu 270 Exercitiul 8 Din Poza class=

Răspuns :

[tex]A=2^{2n+1}*3^{2n+3}-4^{n}*3^{2(n+1)}=2^{2n}*3^{2n}*2^{1}*3^{3}-2^{2n}*3^{2n}*3^{2}=(2*3)^{2n}*2*(27)-(2*3)^{2n}*9=36^{n}*54-36^{n}*9=36^{n}(54-9)=36^{n}*45[/tex]
Daca n>=1 atunci
[tex]A=36^{n-1}*36*45=36^{n-1}*6*6*45=36^{n-1}*6*270[/tex] care este evident divizibil cu 270
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari