👤
a fost răspuns

Calc ulati ; 54+55+56+.........128 + si 65+66+67+.....152=

Răspuns :

S1=54+55+...+128; S1=128+127+...+54; 2S1=182+182+...+182(1); Nr de termeni din relatia (1) este N=128-54+1=75.; 2S1=182•75=13650=>S1=6825; S2=65+66+...+152; S2=152+151+...+65; 2S2=217+217+....+217(2); Nr de termeni din relatia (2) este N'=152-65+1=88.; 2S2=88•217=19096=>S2=9548.
BUNICALUIANDREIEZ
a)  S = 54 + 55 +........+ 128
daca S1 = 1+ 2+ 3+.......+ 128 = 128·129/2 = 64·129 = 8256
 si S2 = 1+ 2+ 3 +.......+53 = 53·54/2 = 53·27 = 1431
S = S1 - S2 = 6825
b)  65 + 66 + 67 + .....+ 152 = (65 + 1·0) + (65+1·1) + (65 +1·2)+...(65+1·87) =
= 65·88 + (1 + 2+ 3 +.......+87) = 65·88 + 87·88/2 = 44(130 + 87) = 44·217 =
= 9548

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari