In aceste tipuri de probleme, trebuie sa inlocuiesti numarul la puterea x cu o variabila, afli acea variabila, si apoi il afli pe x
Observi ca
[tex]9^{x}+5*3^{x}+6=3^{2x}+5*3^{x}+6=(3^{x})^{2}+5*3^{x}+6[/tex]
Notam atunci
[tex]3^{x}=a[/tex]
Si avem
[tex]a^{2}+5a+6=a^{2}+2a+3a+6=a(a+2)+3(a+2)=(a+3)(a+2)=0[/tex]
Deci observam ca avem 2 solutii a=-2 si a=-3. Dar cum [tex]a=3^{x}[/tex] 3 la orice putere nu poate deveni negativ, deci ecuatia nu are solutii.
Si daca te uiti cu ochiul liber, acele numere la puterea x sunt mereu pozitive, deci toata ecuatia e mereu pozitiva, atunci nu exista x astfel incat sa dea 0. Dar oricum, asta e metoda, cu substitutia de variabila pentru putere.
