👤

lungimile laturilor sunt AC=4 BC=5 AB=3. sa se calculeze lungimile segmentelor determinate de bisectoarea unghiului A pe latura BC

Răspuns :

t bisectoarei (D∈BC)
BD/DC=AB/AC, BD/DC=3/4
BD/(BD+DC)=3/(3+4)
BD/BC=3/7
BD/5=3/7
BD=15/7
DC=BC-BD=5-15/7=20/7
Mai   intai   observi  ca  triunghiul  ABC  este  dreptunghic,  conf  .Pitagora
5²=3³+4²
Duci   bisectoarea AI  I∈[BC]
Apliciteorema  bisectoarei
 BI/CI=AB/AC=3/4=> BI=3/4CI
Sistem
(BI=3/4*CI
{BI+CI=BC=5
Inlocuiesti   pe  BI   in  ec  2
3/4*CI+CI=5=>CI=20/7   si  BI=20/7