a) f `(x)=[x/(x+1)] `+[(ln(x+1)] `=1/(x+1)²-1/(x+1)=(1-x-1)/(x+1)²=-x/(x+1)²
b) pt x∈[0 ∞) =>-x <0 .(x+1)²>0 Pt ca un numar la patrat e pozitiv=?
x/(x+1)²<0 Exista o teorema care spune ca daca deroivata intai e negativa , functia e descrescatoare.Cum La tine f `(x)≤0∀ x ≥o atuni f este descrescatoare
2-b)
(x²+x+1)/x²=1+1/x+1/x²
Integrezi de la 1 la 2
I=∫(1+1/x+1/x²)dx=∫dx+∫dx/x+∫dx/x²=(x+lnx-1/x²)= cof Leibniz Newton
(2+ln2-1/4)-(1-ln1-1)=2+ln2-1/4-1+1=7/4+ln2
