👤
MARIANAALBU25EZ
a fost răspuns

Fie a, b∈ R, a-b=π. Sa se arate ca are loc relatia cosa x cosb ≤0.

Răspuns :

GEORGEDINFOEZ
Aplici  functia cos   in  ambii   membrii
cos(a-b)=c0sπ
coa*cosb+sina*sinb=-1
cosa*cosb=-1-sina*sinb
sina∈[-1 ,1]  sinb∈[-1 ,1]=>  sina *sinb∈[-1. 1]=>-1+sina*sinb ≤0
Sau se poate arata si asa
[tex]a-b=\pi\Rightarrow a=b+\pi[/tex]
Atunci
[tex]\cos{a}=\cos{(b+\pi)}=-\cos{b}[/tex](daca ai +pi, esti in cadranul III, unde cos este negativa)
Atunci obtii
[tex]\cos{a}*\cos{b}=-\cos{b}*\cos{b}=-\cos{b^{2}\leq0}[/tex] din motive evidente.

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari