👤
MARIANAALBU25EZ
a fost răspuns


Sa se determine perioada principala a functiei f:R→R in cazul :
f(X)=sin ( x+ π/6 ) .

Răspuns :

In general functia [tex]f(x)=\sin{x}[/tex] are perioada principala [tex][0,2\pi][/tex]
In cazul nostru argumentul functiei este [tex]x+\frac{\pi}{6}[/tex] asa ca o sa avem niste capete schimbate ale perioadei
[tex]x+\frac{\pi}{6}=0\Rightarrow x=-\frac{\pi}{6}[/tex]
[tex]x+\frac{\pi}{6}=2\pi\Rightarrow x=2\pi-\frac{\pi}{6}=\frac{12-1}{6}\pi=\frac{11}{6}\pi[/tex]
Deci acum perioada principala este [tex][-\frac{\pi}{6},\frac{11}{6}\pi][/tex]


C04FEZ
f: R→R, f(x)=sin(x+π/6), T este perioada principala daca este cel mai mic numar strict pozitiv, astfel incat f(x+T)=f(x), ori care ar fi x∈R. In cazul de fata avem: f(x+T)= sin( x+T+π/6)=sin[(x+π/6)+T ]=sin(x+π/6)cosT+sinTcos(x+π/6)=
sin(x+π/6),  ori care ar fi x numai daca cosT=0 si  sinT=1, adica T=2kπ, iar cel mai mic este T=2π.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari