O alta metoda care este mai generala
[tex]x^{2}+x-2=x^{2}+x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-2=(x+\frac{1}{2})^{2}-\frac{2*4+1}{4}=(x+\frac{1}{2})^{2}-\frac{9}{4}[/tex]
Atunci ajungem la relatia
[tex](x+\frac{1}{2})^{2}-\frac{9}{4}\leq0\Rightarrow (x+\frac{1}{2})^{2}\leq \frac{9}{4}[/tex]
Acum extragem radical din ambele parti, dar nu uita ca atunci cand extragi radical dintr-o necunoscuta la patrat, ai modul din acea necunoscuta
[tex]\sqrt{x^{2}}=|x|[/tex]
Asadar o sa avem
[tex]|x+\frac{1}{2}|\leq\frac{3}{2}|[/tex]
Atunci obtinem urmatoarea inegalitate
[tex]-\frac{3}{2}\leq x+\frac{1}{2}\leq \frac{3}{2}\Rightarrow \frac{-3-1}{2}\leq x\leq\frac{3-1}{2}=1\Rightarrow -2\leq x\leq 1[/tex]
