Răspuns :
Sa notam cele 5 cifre cu a,b,c,d si e.
Vrem cel mai mic numar natural mai mare decat 20000. Deci pentru a fi cat mai mic posibil dar totusi mai mare decat 20000 pornim de la premiza ca a=2
Apoi stim ca suma cifrelor mai mare decat 19. Dar din nou, vrem sa aflam cea mai mica valoare, deci suma cifrelor ar fi preferabil sa fie cel mai mic numar posibil care indeplineste conditia: adica 20. Deci avem
[tex]a+b+c+d+e=2+b+c+d+e=20\Rightarrow b+c+d+e=18[/tex]
Cu cat b este mai mic si cu cat e este mai mare, cu atat numarul intreg o sa fie mai mic, dar o sa respecte suma respectiva.
Solutia ideala ar fi: b=0,c=0,d=9,c=9, b si c minimele posibile.
Dar stim ca cifrele nu au voie sa se repete, deci urmatoarea valoare posibila este
b=0,c=1,d=8,e=9, unde vezi ca le-am facut pe b si c cele mai mici posibile, dar totusi diferite.
Deci avem cel mai mic numar posibil
[tex]\overline{abcde}=20189[/tex]
Vrem cel mai mic numar natural mai mare decat 20000. Deci pentru a fi cat mai mic posibil dar totusi mai mare decat 20000 pornim de la premiza ca a=2
Apoi stim ca suma cifrelor mai mare decat 19. Dar din nou, vrem sa aflam cea mai mica valoare, deci suma cifrelor ar fi preferabil sa fie cel mai mic numar posibil care indeplineste conditia: adica 20. Deci avem
[tex]a+b+c+d+e=2+b+c+d+e=20\Rightarrow b+c+d+e=18[/tex]
Cu cat b este mai mic si cu cat e este mai mare, cu atat numarul intreg o sa fie mai mic, dar o sa respecte suma respectiva.
Solutia ideala ar fi: b=0,c=0,d=9,c=9, b si c minimele posibile.
Dar stim ca cifrele nu au voie sa se repete, deci urmatoarea valoare posibila este
b=0,c=1,d=8,e=9, unde vezi ca le-am facut pe b si c cele mai mici posibile, dar totusi diferite.
Deci avem cel mai mic numar posibil
[tex]\overline{abcde}=20189[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!