a)Suma unghiurlor intr-un triunghi este de 180 grade. Atunci
[tex]\angle{BAC}+\angle{ABC}+\angle{ACB}=180\Rightarrow \angle{ACB}=180-\angle{BAC}-\angle{ABC}180-80-26=74 grade[/tex]
EF este paralela cu BC, asta inseamna ca AB este secanta dreptelor paralele EF si BC si atunci avem unghiurile congruente
[tex]\angle{ABC}=\angle{AFE}=26[/tex]
Dar punctele A,F si B sunt coliniare, asta inseamna ca unghiul
[tex]\angle{AFB}=180[/tex] rezulta atunci ca
[tex]\angle{AFE}+\angle{BFE}=\angle{AFB}=180\Rightarrow \angle{BFE}=180-\angle{AFE}=180-26=154[/tex]
b) BE este bisectoarea unghiului B atunci
[tex]\angle{FBE}=\angle{EBC}=\frac{1}{2}\angle{ABC}[/tex]
dar BC paralel cu EF si BE este o secanta care produce unghiuri alterne interne congruente, adica
[tex]\angle{EBC}=\angle{BEF}=\angle{FBE}[/tex] atunci triunghiul BFE este isoscel, cu laturile opuse unghiurilor congruente la randul lor congruente: BF=EF.
