notam B piciorul perpendicularei din A pe TC, AB⊥TC, B∈TC
notam D piciorul perpendicularei din T pe AC (prelungirea CA), TD⊥AC, D∈ prelungirea CA
tr. ATC este isoscel deci ∡CTA=∡C
∡TAD=2∡C, unghi exterior la tr.TAC
triunghiurile dreptunghice TBA si TAD sunt congruente (ipotenuza si cateta congruente)
TA comuna
BA=AD din ipoteza
rezulta:
∡BTA=∡ATD=∡C
∡BAT=∡TAD=2∡C
in tr. dreptunghic TBA:
∡BTA+∡BAT=90°
∡C+2∡C=90°
∡C=30°
∡TAC=180-2∡C
∡TAC=120°
