7) Perioada reprezinta timpul in care parcurge mobilul un cerc complet
[tex]v=\frac{L}{T}\Rightarrow T=\frac{L}{v}[/tex] unde L este lungimea cercului si v este viteza circular uniforma constanta. Atunci daca stim ca parcurge un sfert de cerc in 2.5 secunde avem
[tex]v=\frac{\frac{L}{4}}{t}=\frac{L}{4t}\Rightarrow \frac{L}{v}=T=4t=4*2.5=10s[/tex]
8) Viteza angulara a unui mobil aflat in miscare este masurata in radiani pe secunda si reprezinta in cat timp se face un cerc complet(2*pi) raportat la perioada
[tex]\omega=\frac{2*\pi}{T}[/tex]
Frecventa reprezinta de cate ori se trece prin aceeasi pozitie in cerc raportat la perioada. Asadar este definit
[tex]f=\frac{1}{T}[/tex]
Inlocuin in formula de mai sus
[tex]\omega=2*\pi*f[/tex]
Forta centripeta este proportionala cu masa corpului, viteza angulara la patrat si raza cercului in jurul caruia se misca obiectul
[tex]F_{c}=m*\omega^{2}R[/tex] de unde putem calcula frecventa
[tex]\omega^{2}=(2*\pi*f)^{2}=\frac{F_{c}}{m*R}\Rightarrow f=\frac{1}{2*\pi}*\sqrt{\frac{F_{c}}{m*R}}=\frac{1}{2*\pi}*\sqrt{\frac{4}{0.5*2}}=\frac{1}{2*\pi}*\sqrt{4}=\frac{1}{2*\pi}*2=\frac{1}{\pi}[/tex]
9) nu sunt sigur cum se face
10) Ai prima imagine atasata cu desenul
Unghiul alfa este cel dintre fir si suport, Dar forta de greutate actioneaza vertical, paralel cu suportul, si cele doua triunghiuri formate au o latura comuna, si anume Raza/Forta centripeta: atunci putem deduce ca unghiul alfa va fi egal cu unghiul alfa din capatul opus, sau paralelogramul format are unghiurile opuse.
Uitandu-ne in primul triunghi dreptunghic format de fir, putem afla o legatura intre raza si lungime
Stim ca
[tex]sin=\frac{cateta opusa}{ipotenuza}[/tex]
In cazul lui alfa
[tex]\sin{\alpha}=\frac{R}{l}\Rightarrow R=l*\sin{\alpha}[/tex]
Tangenta unui unghi este
[tex]tg(\alpha)=\frac{cateta opusa}{cateta alaturata}=\frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}[/tex]
Daca ne uitam la al doilea triunghi dreptunghic, atunci tangenta devine
[tex]tg{\alpha}=\frac{\sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}=\frac{Fc}{G}=\frac{m*\omega^{2}R}{mg}=\frac{\omega^{2}*l*\sin{\alpha}}{g}\Rightarrow \frac{1}{\cos{\alpha}}=\frac{\omega^{2}*l}}{g}\Rightarrow \cos{\alpha}=\frac{g}{\omega^{2}*l}=\frac{9.8}{49*0.4}=\frac{98}{49*4}=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha=60[/tex]
11) Forta centrifuga este egala cu forta centripeta. Dupa cum ai vazut la problema anterioara, tg alfa este forta centripeta supra greutate
[tex]tg(\alpha)=\frac{Fc}{m*g}=tg45=1\Rightarrow Fc=m*g=0.5*9.8=4.9N[/tex]
12) Imaginea a doua atasata:
Sunt trei forte care actioneaza asupra masinii: greutatea masinii, reactia normala N a podului si forta centrifuga Fcf.
Forta centrifuga este egala cu forta centripeta. atunci
[tex]Fcf=m*\omega^{2}R[/tex]
Relatia dintre viteza circulara si viteza angulara este
[tex]\omega=\frac{v}{R}[/tex]
Inlocuim in relatia de mai sus
[tex]Fcf=m*\frac{v^{2}}{R^{2}}R=\frac{mv^{2}}{R}[/tex]
Mai intai facem conversia pentru viteza din km/h in minute/secunde
[tex]v=72\frac{km}{h}=72\frac{1000m}{3600s}=\frac{720}{36}\frac{m}{s}=20\frac{m}{s}[/tex]
Atunci avem relatia dintre forte
[tex]Fcf+N=G\Rightarrow Fcf=G-\frac{4}{5}G=\frac{1}{5}G\Rightarrow m\frac{v^{2}}{R}=\frac{mg}{5}\Rightarrow R=\frac{5*v^{2}}{g}=\frac{5*400}{10}=200m[/tex]
13) Imaginea 3 atasata
Forta de frecare a obiectului este proportionala cu forta normala, care in acest caz este egala cu greutatea obiectului
[tex]N=mg[/tex]
[tex]Ff=\mu*m*g[/tex]
Forta orizontala care trage de obiect este notata cu Ft, si se poate afla din triunghiul dreptunghic cu functia de cos
[tex]\cos{\alpha}=\frac{Ft}{F}=\cos{30}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow Ft=\frac{F\sqrt{3}}{2}=\frac{300\sqrt{3}}{2}=150\sqrt{3}[/tex]
Pe orizontala sunt de doar doua forte: Ft si Ff
[tex]Ff=\mu*m*g=Ft\Rightarrow \mu=\frac{Ft}{m*g}=\frac{150\sqrt{3}}{50*10}=\frac{3\sqrt{3}}{10}[/tex]
restul de 2 probleme nu le stiu
