Sinusul unui unghi este cateta opusa/ipotenuza. Sa notam triunghiul cu ABC cu unghiul A=90, atunci AB si AC sunt catete si BC ipotenuza, si sa zicem ca unghiul C are acel sinus
[tex]\sin{C}=\frac{AB}{BC}=\frac{4}{5}\Rightarrow AB=\frac{4}{5}BC[/tex]
Putem sa aflam si pe AC in functie de BC folosind teorema lui Pitagora
[tex]AB^{2}+AC^{2}=BC^{2}\Rightarrow AC^{2}=BC^{2}-AB^{2}=BC^{2}-\frac{16}{25}BC^{2}\Rightarrow AB=\frac{3}{5}BC[/tex]
Observam ca ordinea de crestere este
[tex]AB=\frac{3}{5}BC<\frac{4}{5}BC=AC<BC[/tex] deci ratia trebuie sa fie pozitiva si este [tex]r=\frac{BC}{5}[/tex] creste cu o cincime din BC de fiecare data.
