👤
ANDRIESBOSS92EZ
a fost răspuns

1.Se da progresia aritmetica urmatoare: [tex] \frac{n-1}{n} , \frac{n-2}{n} , \frac{n-3}{n} , .... , n[/tex]∈ N* . Determinati ratia, termenul de rang n si suma primilor n termeni.

2. Sa se gaseasca o progresie aritmetica formata din patru termeni stiind ca produsul termenilor de rang par este 128, iar al termenilor de rang impar este de 48.

Răspuns :

BUNICALUIANDREIEZ
1.  (n - 1)/n + r = (n-2)/n    r = (n-2-n +1)/n = - 1/n
tn = (n-1)/n + (n-1)(- 1/n) = (n-1 - n + 1)/n = 0
Sn = [(n - 1)/n + 0]·n/2 = (n-1)/2
2.  a1·a3 = 48       a1(a1 + 2r)=48            a1² +2r·a1 = 48    r =(48 - a1²)/(2a1)
a2·a4 = 128    (a1 + r)(a1 + 3r) = 128      a1² + 4r·a1 + 3r² = 128
a1 + 2r = x     a1·x = 48      (x-r)(x+r) = 128 
ptr.      x-r = 8     x + r = 16       2r = 8     r =4      2x = 24   x = 12     a1 = 4
progresia :    4; 8; 12; 16 

Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari