Răspuns :
Ai 5 cifre. Din acestea primele 2 sunt fixate. Pe celelalte 3 pozitii pot fi oricare dintre cifrele de la 0 la 9. Atunci, avem: 10*10*10=1000 de posibilitati(ideea este sa inmultesti numarul de solutii pentru fiecare cifra in parte pentru ca le asociezi)
Daca 98 nu se afla pe primele 2 pozitii, atunci o cifra poate sa ia valori doar de la 1 la 9(prima cifra nu poate fi 0) iar celelalte 2 pozitii pot sa fie de la 0-9, adica 10 posibilitati. Deci o sa avem: 9*10*10=900 posibilitati, si avem practic 3 cazuri [tex]\overline{a98bc}[/tex] [tex]\overline{ab98c}[/tex] si [tex]\overline{abc98}[/tex] unde a nu poate sa ia valoarea 0.
Deci avem
[tex]N=1000+900+900+900=1000+2700=3700[/tex] deci 1000 de posibilitati pentru primele 2 pozitii si apoi cate 900 de posibilitati pentru fiecare, adunate dau 3700
Cum bine spune Razvy acum trebuie eliminate dublurile:
daca incepe cu 98, atunci sunt trei cifre abc care raman, dintre care 2 pot sa fie 98 sub forma 98c sau a98, caz in care avem 10+10=20 dubluri
Daca 98 este mutat o data la dreapta, avem: a98cd, deci putem avea doar 9898dublura si a ia valori de la 1 la 9, deci si aici sunt 9 cazuri de transpunere.
Deci in total avem 20+9=29 de dubluri
N=3700-29-3671
Daca 98 nu se afla pe primele 2 pozitii, atunci o cifra poate sa ia valori doar de la 1 la 9(prima cifra nu poate fi 0) iar celelalte 2 pozitii pot sa fie de la 0-9, adica 10 posibilitati. Deci o sa avem: 9*10*10=900 posibilitati, si avem practic 3 cazuri [tex]\overline{a98bc}[/tex] [tex]\overline{ab98c}[/tex] si [tex]\overline{abc98}[/tex] unde a nu poate sa ia valoarea 0.
Deci avem
[tex]N=1000+900+900+900=1000+2700=3700[/tex] deci 1000 de posibilitati pentru primele 2 pozitii si apoi cate 900 de posibilitati pentru fiecare, adunate dau 3700
Cum bine spune Razvy acum trebuie eliminate dublurile:
daca incepe cu 98, atunci sunt trei cifre abc care raman, dintre care 2 pot sa fie 98 sub forma 98c sau a98, caz in care avem 10+10=20 dubluri
Daca 98 este mutat o data la dreapta, avem: a98cd, deci putem avea doar 9898dublura si a ia valori de la 1 la 9, deci si aici sunt 9 cazuri de transpunere.
Deci in total avem 20+9=29 de dubluri
N=3700-29-3671
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!