14.
Inlocuind pe x, avem m²(5-1)=5-3m+2
4m²+3m-7=0
Δ=b²-4ac
In cazul nostru a=4, b=3, c=-7
Δ=9+112
Δ=121
√Δ=11
m₁=(-3-11)/(2x4)=-14/8=-7/4
m₂=(-3+11)/(2x4)=8/8=1
15.
Consideram x²-(m-3)x+m-3=0
Δ=(m-3)²-4(m-3)
Δ=(m-3)(m-7)
m₁=3, m₂=7
16.
Din relatiile lui Viete, avem S=x₁+x₂=-b/a =>3x₂+x₂=1-m =>4x₂=1-m
P=x₁x₂=c/a =>3x₂²=3 =>x₂²=1 =>x₂=1 si x₁=3
sau x₂=-1 si x₁=-3
Pentru x₁=3 si x₂=1 avem S=4=1-m =>m=-3
Pentru x₁=-3 si x₂=-1 avem S=-4=1-m =>m=5
17.
(2+√5)²-4(2+√5)-1=
4+4√5+5-8-4√5-1=0
