Calculezi derivata a doua a functiei .
f derivat de x = - 3*x^2 + 2*x + 1
f de doua ori derivat de x = -6 * x + 2
Egalezi derivata a doua cu 0 ca sa vezi in ce punct se anuleaza .
- 6 * x + 2 = 0 este echivalent cu - 6 * x = - 2 , deci x = - 2 / - 6 = 1 / 3 .
Faci un tabel de semn cu x , f de doua ori derivat de x si f (x) . Banuiesc ca functia e definita pe R . Pe randul cu x treci - infinit in capatul stang , + infinit in capatul drept si undeva mai pe la mijloc 1 / 3 . Pentru x < 1/3 f de doua ori derivat este pozitiva , deci functia este convexa , iar pentru x > 1/3 f de doua derivat este nagativa , deci functia este concava . In concluzie , f este convexa pe ( - infinit , 1/3) si concava pe ( 1/3 , + infinit ).
