👤
PAUL106EZ
a fost răspuns

1.Se consideră numărul a =1 supra 7 .
a) Calculați suma primelor 2013 zecimale ale lui a.

Răspuns :

ICECON2005EZ
Se incepe cu transformarea lui 1/7 in fractie  zecimala

1/7=0,(142857), deci este periodica

Pentru a afla care este a 2013-a zecimala trebuie sa vedem de cate ori se va repeta insiruirea in cadrul a 2013 zecimale.

Insiruirea e formata din 6 cifre deci  impartim 2013 la 6.

2013:6= 335, rest 3, deci avem 335 de repetari ale secventei intregi 142857 si mai avem de parcurs 3 cifre si anume primele 3 ale insiruirii 142, deci a 2013-a zecimala este 2, ultima cifra la care ne-am oprit cu numaratul.

Suma primelor 2013 cifre= 335*(1+4+2+8+5+7)+1+4+2= 335*27+7=9045+7=9052.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari