👤
ANDRIESBOSS92EZ
a fost răspuns

1. Daca [tex]( a_{n} )_{n \geq 1} [/tex] este progresie aritmetica si:

a) [tex] a_{6} + a_{9} + a_{12} + a_{15} =40 [/tex] sa se calculeze [tex] S_{20} [/tex]

b) [tex] a_{4} + a_{8} + a_{12} + a_{16} =448 [/tex] sa se calculeze [tex] S_{19} [/tex]

c) [tex] S_{10} =100 , S_{30} =900 [/tex] sa se calculeze [tex] S_{4} [/tex]

d) [tex] S_{2} =7 , S_{6} =93 [/tex] sa se calculeze [tex] S_{4} [/tex]

e) [tex] a_{4} - a_{2} =4 [/tex] si [tex] a_{1} + a_{3} + a_{5} + a_{6} =30 [/tex] sa se calculeze [tex] S_{20} [/tex]

accept si niste sfaturi in legatura cu a) c) d ) si e )

Răspuns :

RED12DOG34EZ
Se folosesc formulele pentru termenul general [tex]a_n=a_1+(n-1)r[/tex] și una din formulele pentru sumă [tex]S_n=\frac{\left(2a_1+(n-1)r\right)n}{2}[/tex]
a) folosind formula termenului general se obține [tex]2a_1+19r=20[/tex]
Atunci [tex]S_{20}=\frac{(2a_1+19r)20}{2}=40[/tex]
b) se face la fel ca la a)
c) [tex]S_{10}=\frac{(2a_1+9r)\cdot 10}{2}=100[/tex]
[tex]S_{30}=\frac{(2a_1+29r)\cdot 30}{2}=900[/tex]
Se rezolvă sistemul și se află a1 și r, apoi se aplică formula pentru sumă.
d) la fel ca la c)
e) Se aplică formula termenului general și se rezolvă sistemul obținut, apoi sse calculează suma.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari