👤
a fost răspuns

XOY ESTE UN UNGHI PROPRIU CU OX CONGRUENT CU OY. PERPENDICULARA IN O pe OX intersecteaza perpendiculara in Y pe OY in A iar perpendiculara in Ope OY intersecteaza perpendiculara in X pe OX in B. Demonstrati ca :
a) OA CONGRUENT CU OB
b) AX congruent cu BY
C) d( X, OB)= d(Y, OA)
Va rog dau coroana

Răspuns :

RED12DOG34EZ
a) Triunghiurile dreptunghice AYO și BXO sunt congruente (C.U.), deoarece au catetele OY și OX egale și unghiurile AOY și BOX egale (sunt unghiuri cu laturile respectiv perpendiculare). Rezultă OA=OB.
b) Din congruența triunghiurilor de la a) rezultă și AO=BO, deci triunghiurile dreptunghice AOX și BOY sunt congruente (C.C.). Rezultă AX=BY.
c) Fie M piciorul perpendicularei din X pe OB și N piciorul perpendicularei din Y pe OA. Atunci triunghiurile dreptunghice OMX și ONY sunt congruente (I.U.), deci XM=YN.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari