👤
MEOW33EZ
a fost răspuns

1.Patrulaterul convex ABCD are m( A) =m(C)=m(B)=m(D).Aflati m=(C).
2.Aflati masurile unghiurilor unui patrulater convex,stiind ca sunt direct proportionale cu numerele 11,15,21 si 25.
3.Aflati masurile unghiurilor unui patrulater convex ABCD stiind ca unghiurile A,B,C au masurile direct proportionale cu 4,5 si 6 iar unghiurile C si D au masurile direct proportionale cu 14 si 5.

Răspuns :

[tex]1. \left \{ {{m(A)+m(B)+m(C)+m(D)=360} \atop {m( A) =m(C)=m(B)=m(D).}} \right. \\ =\ \textgreater \ 4m(C)=360=\ \textgreater \ m(C)=90 \\ 2.{m(A);m(B);m(C);m(D)] d.p. [11,15,21,25]} \\ \frac{m(A)}{11} = \frac{m(B)}{15} = \frac{m(C)}{21}= \frac{m(D)}{25} =k \\ m(A)=11k \\ m(B)=15k \\ m(C)=21k \\ m(D)=25k \\ m(A)+m(B)+m(C)+m(D)=360 \\ 11k+15k+21k+25k=360=\ \textgreater \ 72k=360=\ \textgreater \ k=5 \\ m(A)=11*5=55 \\ m(B)=15*5=75 \\ m(C)=21*5=105 \\ m(D)=25*5=125 \\ [/tex]
[tex]3. \frac{A}{4} = \frac{B}{5} = \frac{C}{6} \\ \frac{C}{14} = \frac{D}{5} \\ \frac{A}{4}= \frac{C}{6} =\ \textgreater \ A= \frac{4C}{6} \\ \frac{B}{5} = \frac{C}{6}=\ \textgreater \ B= \frac{5C}{6} \\ \frac{C}{14} = \frac{D}{5} =\ \textgreater \ C= \frac{5C}{14} \\ \frac{4C}{6}+\frac{5C}{6} +\frac{5C}{14}+C=360 \\ 14*4C+14*5C+6*5C+84C=360*84 \\ 56C+70C+30C+84C=360*84 \\ 240C=360*84 \\ C= \frac{360*84}{240} = \frac{3*84}{2} =3*42=126 \\ A= \frac{4*126}{6} = \frac{504}{6} =84 \\ B= \frac{5*126}{6} = \frac{630}{6} =105 \\ [/tex]
[tex]D= \frac{5*126}{14} = \frac{630}{14} =45[/tex]
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari