👤

Să se determine a aparține R dacă {x aparține R| x^2-(a+3)+2a=0}={1;a^2}.

Răspuns :

[tex]1[/tex] și [tex]a^2[/tex] sunt rădăcinile ecuației. Din relațiile lui Viete avem
[tex]1+a^2=a+3\Rightarrow a=-1, \ a=2[/tex]
[tex]1\cdot a^2=2a\Rightarrow a=0, \ a=2[/tex]
Soluția comună este [tex]a=2[/tex]