Diagonalele unui dreptunghi se intersecteaza la mijloc. De aici rezulta ca O este mijlocul segmentului AC, aduca DO este mediana triunghiului ACD.
Stim ca mediana unui triunghi imparte acel triunghi in doua triunghiuri de arii egale,atunci
[tex]A_{AOD}=A_{DOC}[/tex] si
[tex]A_{ACD}=2A_{AOD}[/tex]
Triunghiurile ACD si ACB sunt congruente: au latura comuna AC, si laturile congruente AD=BC si CD=AB. Daca 2 triunghiuri sunt congruente, atunci ariile lor sunt egale
[tex]A_{ACD}=A_{ACB}[/tex] si observam ca impreuna formeaza dreptunghiul ABCD atunci
[tex]A_{ABCD}=2A_{ACD}=4A_{AOD}=64\sqrt{2}[/tex]
