Răspuns :
[tex]Trebuie\ sa\ aflam\ toate\ unghiurile\ in\ functie\ de\ C:\\
\{A,B,C\} d.p.\{4,5,6\} \Rightarrow\frac{A}{4}=\frac{B}{5}=\frac{C}{6}\Rightarrow A=\frac{4C}{6}, B=\frac{5C}{6}\\
\\
\{C,D\} d.p. \{14,5\}\Rightarrow\frac{C}{14}=\frac{D}{5}\Rightarrow D=\frac{5C}{14}\\
A+B+C+D=360\\
\\
\frac{4C}{6}+\frac{5C}{6}+C+\frac{5C}{14}=360 |\cdot 42\\
\\
28C+35C+42C+15C=15120\\
120C=15120\Rightarrow \boxed{C=126}\\
A=\frac{4\cdot126}{6}=\boxed{84}\\
\\
B=\frac{5\cdot 126}{6}=\boxed{105}\\
\\
[/tex]
[tex]D=\frac{5\cdot 126}{14}=\boxed{45}[/tex]
[tex]D=\frac{5\cdot 126}{14}=\boxed{45}[/tex]
Notez cu A masura unghiului A ,respectiv cu B,C, si D ale unghiurilor B,C,D . A=B=C 4 5 6 C=D 14 5 Mai stiu ca suma unghiruilor intr-un patrulater este de 360 de grade. A+B+C+D=360 Scot pe A,B si D in functie de C A=4C 6 B=5C 6 C=5C 14 Înlocuiesc in suma si am: 4C +5C+5C+C=360 6 6 14 Aduc la accelasi numitor:84 14*4C+14*5C+6*5C+84C =360 84 56C+7-C+30C+84C=360*84 240C=360*84 C=360*84:240 C=126 A=4*126:6=84 B=5*126:6=105 D=5*126:14=25
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!