👤
FLORICIA1EZ
a fost răspuns

Determinati numerele de forma ab stiind ca ab+ba -5(a+b) este patrat perfect.
Rezolvare completa!
Dau coroana+multumesc! :)

Răspuns :

RALUCAANDREEA10EZ
ab+ba-5(a+b)= 10a+b+10b+a-5(a+b)
=11a+11b-5a+5b
=6(a+b)
Pentru ca 6(a+b) sa fie patrat perfect=> a+b=6.
Daca a=1 => b=5
Daca a=2=> b=4
Daca a=3=> b=3
Daca a=4 =>b=2
Daca a=5 =>b=1
Daca a=6 =>b=0
Numerele cautate sunt:15,24,33,42,51 si 60.
Sper ca te-am ajutat!
ALITTAEZ
Expresia explicitata , va avea forma:
         10a+b+10b+a - 5a - 5b = 6a + 6b = 6(a+b) este patrat perfect  daca:
                                                              a+b = 6     iar    a≠0 si b≠0
                                                                    ↓
                                                     =>  a=1  si  b=5
                                                           a=2  si  b=4
                                                           a=3  si  b=3
                                                           a=4  si  b=2
                                                           a=5  si  b=1 
                                                  __
                                                  ab = {15;24;33;42;51}
Proba:  
        15 + 54 - 5(1+5) = 36=p.p.
        24 + 42 - 5(2+4) = 36=p.p.
                    s.a.m.d.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari