Răspuns :
numerele de 4 cifre care sa satisfaca conditiile din enunt incep cu una din urmatoarele cifre:
1; 2; 3
cu zero nu merge pentru ca trebuie sa fie de 4 cifre, iar 4; 5; 6;7; 8; si 9 nu satisfac conditia de "cifre distincte si crescator" si cu suma 18
cu cifra 1
12xy,
x+y=15, x=6, y=9 ⇒ 1269
x+y=15, x=7, y=8 ⇒ 1278
13xy,
x+y=14, x=5, y=9 ⇒ 1359
x+y=14, x=6, y=8 ⇒ 1368
14xy,
x+y=13, x=5, y=8 ⇒ 1458
x+y=13, x=6, y=7 ⇒ 1467
pentru 15xy, 16xy, 17xy, 18xy, 19xy nu avem solutii
cu cifra 2
23xy,
x+y=13, x=4, y=9 ⇒ 2349
x+y=13, x=5, y=8 ⇒ 2358
x+y=13, x=6, y=7 ⇒ 2367
24xy,
x+y=12, x=5, y=7 ⇒ 2457
restul de variante nu au solutii
cu cifra 3
34xy,
x+y=11, x=5, y=6 ⇒ 3456
cam astea sunt variantele si sper ca nu mi-a scapat ceva
1; 2; 3
cu zero nu merge pentru ca trebuie sa fie de 4 cifre, iar 4; 5; 6;7; 8; si 9 nu satisfac conditia de "cifre distincte si crescator" si cu suma 18
cu cifra 1
12xy,
x+y=15, x=6, y=9 ⇒ 1269
x+y=15, x=7, y=8 ⇒ 1278
13xy,
x+y=14, x=5, y=9 ⇒ 1359
x+y=14, x=6, y=8 ⇒ 1368
14xy,
x+y=13, x=5, y=8 ⇒ 1458
x+y=13, x=6, y=7 ⇒ 1467
pentru 15xy, 16xy, 17xy, 18xy, 19xy nu avem solutii
cu cifra 2
23xy,
x+y=13, x=4, y=9 ⇒ 2349
x+y=13, x=5, y=8 ⇒ 2358
x+y=13, x=6, y=7 ⇒ 2367
24xy,
x+y=12, x=5, y=7 ⇒ 2457
restul de variante nu au solutii
cu cifra 3
34xy,
x+y=11, x=5, y=6 ⇒ 3456
cam astea sunt variantele si sper ca nu mi-a scapat ceva
Notam abcd numar natural de 4 cifre diferite astfel incat
a+b+c+d=18
a<b<c<d
abcd={1278,1269,1359,1368,1458,1467,
2349,2358,2367,2457,3456}.
a+b+c+d=18
a<b<c<d
abcd={1278,1269,1359,1368,1458,1467,
2349,2358,2367,2457,3456}.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!