👤

Sa se determine functia de gradul 1 pentru care f(f(x))=2*f(x)+1 , x aparitine lu' R

Răspuns :

f(x)=ax+b
din f(f(x))=2f(x)+1  =>a=2
f(x)=2x+b
f(2x+b)=2*(2x+b)+b=2*(2x+b)+1
4x+3b=4x+2b+1
b=1
f(x)=2x+1

Enuntul corect este ; relatia f(f(x))=..., oricare ar fi x ∈R, deoarece
x(a^2-2a)+ab-b-1=0, nu depinde de x, deci implica coeficientul sau sa fie zero...
Vezi imaginea C04F