avem trapez isoscel, AD=BC se demonstreaza f. usor ca diagonalele sunt congruente, AC=DC se demonstreaza f.f. usor ca triunghiurile AOB si DOC sunt isoscele si asemenea, O este intersectia diagonalelor. din asemanarea triunghiurilor DOC si AOB rezulta rapoartele: 1) DC/AB = DO/OB pe de alta parte cu teorema bisectoarei AO in triunghiul ADB avem relatia: 2) DO/OB=AD/AB din relatiile 1) si 2) avem: DC/AB=AD/AB ⇒ DC=AD ⇒ DC=6 cm ducem DE⊥AB si CF⊥AB, C,F∈AB AE=FB=(AB-DC)/2 = (10-6)/2 = 2 cm inaltimea trapezului DE cu pitagora in tr.ADE DE=√(AD^2 - AE^2)=√(36-4) DE=4√2 cm aria trapezului At At=(AB+DC) x DE/2 = (10+6) x 4√2 / 2 At=32√2 cm2 nu am intrat in detalii pentru ca e mult de scris. daca nu ai inteles rationamentul meu sa ma intrebi.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
