👤
a fost răspuns

Demonstrati ca pentru orice n∈N fractiile urmatoare sunt ireductibile:
(65n+68)/(39n+41)

Răspuns :

LIVIU03EZ
O fractie este ireductibila daca numaratorul si numitorii sunt primi intre ei
Notam d=(65n+68;39n+41) (divizorul comun)
=> d | 65n+68 => d | 3(65n+68) => d | 195n+204

=> d | 39n+41 => d | 5(39n+41) => d | 195n+205
Din proprietatile divizibilitatii rezulta ca d divide diferenta acelor doua nr
=> d | (195n+204)-(195n+205) => d | 1 = > d=1
=> (65n+68;39n+41)=1 => De unde fractia e ireductibila
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari