👤
CARLABOSSSEZ
a fost răspuns

aratati ca fractia 11n +3 supra 7n+2 este ireductibilă oricarear fi n, apartine N. va roooog.

Răspuns :

FALCUTA205EZ
[tex]\frac{11n+3}{7n+2}[/tex]
Observam ca fractia are sens pentru orice n∈N
Fie d∈N* un divizor comun al numerelor 11n+3 si 7n+2
Atunci:
dI11n+3⇒dI7*(11n+3)⇒dI77n+21
dI7n+2⇒dI11*(7n+2)⇒dI77n+22
dI(77n+22)-(77n+21)⇒dI1
Asadar (11n+3,7n+2)=1
Prin urmare fractia [tex]\frac{11n+3}{7n+2}[/tex] este ireducctibila
ROBERTBAC3EZ
presupunem ca fr este reductibila => ca exista un divizor comun d € nr nat nenule fara unu astfel incat
d|11n+3 inmultim cu 7
d| 7n+2 inmultim cu 11

=>. d| 77n + 21
d| 77n + 22
_________(-) le scadem intre ele cel mare cu cel mic
d| 1 => ca asa cum am spus mai sus ca sa fie reductibil trebuia ca fivizorul sa fie nr nat nenul fara unu avnd in vedere ca este unu inseamna ca nr este ireductibil

sper ca team ajutat (P.S intr sunt clasa a 6 abea )
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari