[tex]x_1[/tex] verifică ecuația, deci [tex]x_1^2-4x_1+1=0\Rightarrow x_1^2=4x_1-1[/tex]
Înmulțim cu [tex]x_1[/tex]: [tex]x_1^3=4x_1^2-x_1[/tex]
Analog [tex]x_2^3=4x_2^2-x_2[/tex]
Înlocuind în expresie obținem [tex]\frac{4x_1^2-1}{4x_1^2+1}+\frac{4x_2^2-1}{4x_2^2+1}[/tex]
Înlocuim acum pătratele și se obține [tex]\frac{16x_1-5}{16x_1-3}+\frac{16x_2-5}{16x_2-3}[/tex]
Făcând calculele rezultă [tex]\frac{512x_1x_2-128\left(x_1+x_2\right)+30}{256x_1x_2-128\left(x_1+x_2\right)+9}[/tex]
Dar [tex]x_1+x_2=4, \ x_1x_2=1[/tex]
Se înlocuiesc suma și produsul și se fac calculele.
