👤

Arãtați că numarul a= 1/(1+i)⁴ - 1/(1-4)⁴ este întreg.

Răspuns :

Presupun ca  a  2-a  fractieeste 1/(1-i)^4
Se  p[lica formula
x²-y²=(x-y)*(x+y)  unde  x  este  descazutul  si  y  scazatorul
a=[1/(1+i)²-1/(1-i)²]*[1/(1+i)²-1/(1-i)²]=
[1/(2i)-1/(-2i)]*[1/2i-1/2i]=0  fiidva  a  20a  paranteza e  0
a=0∈Z