👤
a fost răspuns

Se considera triunghiul ABC,cu m( <A) =90grade si punctul D apartine AC astfel incat C,A,D coliniare si [AC] CONGRENT CU [AD].Demonstreaza ca 

a)BA este mediatoarea segmentului [DC] 


b) [BC] congruent cu [BD]



c)d(A,BC)=d(A,BD)


Ajutati-ma va rog,dau coroana...daca imi puteti lasa si o poza cu un desen ar fi si mai super...Am dat 20 pcte.

Răspuns :

OVDUMIEZ
punctul D se afla pe prelungirea catetei CA, deci D,A,C sau C,A,D sunt coliniare in aceasta ordine.
daca ∡BAC=90° rezulta ca BA⊥DC si cum AD=AC rezulta ca in triunghiul BDC AB este inaltime, mediana si mediatoare.
rezulta ca tr. BDC este isoscel, in consecinta BD=BC si ∡BDC=∡DCB

distanta de la A la BC este chiar inaltimea AE in tr.ABC, AE⊥BC, E∈BC
distanta de la A la BD este chiar inaltimea AF in tr. BAD, AF⊥BD,F∈BD

triunghiurile BAC si BAD sunt congruente (LLL)
AB comuna,
BD=BC am aratat mai sus
AD=AC ipoteza

in consecina ariile lor sunt egale
BC x AE=BD x AF ⇒AE=AF deci cele 2 distante din enunt sunt egale
la arie nu am mai pus supra 2  pentru ca oricum se simplifica.
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari