👤
IASMI05091999EZ
a fost răspuns

Sa se arate ca solutiile x1 si x2 ale ecuatiei x^2-x-1=0 verifica relatia x1^2+x2^2=x1+x2+2

Răspuns :

Se aplica relatiile lui Viete : 
x^2 - x - 1 = 0 
x1 + x2  = - b/a = - (-1) / 1 = 1 
x1 * x2 = c/a = -1 / 1 = -1 ;

x1^2 + x2^2 se obtine din formula (x1+x2)^2 : x1^2 + x2^2 = (x1 + x2) ^ 2 - 2*x1*x2 
Rezulta ca :
x1^2 + x2^2 = 1^2 - 2 * (-1) = 1 + 2 = 3 , x1 + x2 + 2 = 1 + 2 = 3
Deci : x1^2 + x2^2 = x1 + x2 + 2 . 
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari