Răspuns :
Probabilitatea este egala cu nr. cazurilor favorabile / nr. cazurilor total posibile .
La 1 : Avem un singur caz favorabil , fata cu numarul 3 si 6 cazuri posibile deoarece un zar are 6 fete , deci probabilitatea este 1/6 .
La 2 : Ne uitam cum putem alege simultan 2 numere din acea multime . Putem alege astfel : 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; 0,4 ; 0,5 ; 0,6 ; 0,7 ; 0,8 ; 0,9 ; 1,2 ; 1,3 ; 1,4 ; 1,5 ; 1,6 ; 1,7 ; 1,8 ; 1,9 ; 2,3 ; 2,4 ; 2,5 ; 2,6 ; 2,7 ; 2,8 ; 2,9 ; 3,4 ; 3,5 ; 3,6 ; 3,7 ; 3,8 ; 3,9 ; 4,5 ; 4,6 ; 4,7 ; 4,8 ; 4,9 ; 5,6 ; 5,7 ; 5,8 ; 5,9 ; 6,7 ; 6,8 ; 6,9 ; 7,7 ; 7,8 ; 7,9 ; 8,9 . Acestea sunt toate posibilitatile de a alege 2 numere din multime , deci avem 46 de cazuri total posibile . Numerele prime din multime sunt 2 , 3 , 5 si 7 . Ne uitam unde avem cel putin un nr. prim la fiecare posibilitate de alegere a 2 numere . Avem la 1,2 ; 1,3 ; 1,5 ; 1,7 ; 2,3 ; 2,4 ; 2,5 ; 2,6 ; 2,7 ; 2,8 ; 2,9 ; 3,4 ; 3,5 ; 3,6 ; 3,7 ; 3,8 ; 3,9 ; 4,5 ; 4,7 ; 5,6 ; 5,7 5,8 ; 5,9 ; 6,7 ; 7,7 ; 7,8 ; 7,9 , deci 27 cazuri favorabile . Posibilitatea este 27 / 46 .
La 3 : Cautam toate numerele de 3 cifre care sunt divizibile cu 50 . Numerele de 3 cifre sunt de 100 la 999 , adica 999 - 100 + 1 = 899 + 1 = 900 numere de cifre , deci 900 de cazuri total posibile . Trebuie sa stim care este criteriul de divizibilitate cu 50 : Un numar este divizibil cu 50 daca ultimele 2 cifre ale sale formeaza un numar divizibil cu 50 , adica cele care se termina in 00 si 50 . Deci nr. de 3 cifre care sunt divizibile cu 50 sunt 100 , 150 , 200 , 250 , 300 , 350 , 400 , 450 , 500 , 550 , 600 , 650 , 700 , 750 , 800 , 850 , 900 si 950 , in total 18 cazuri favorabile . Probabilitatea este 18 / 900 = 1 / 50 .
La 4 : Patratele perfecte care sunt cuprinse intre 1 si 49 sunt : 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 si 49 , deci 7 cazuri favorabile . Probabilitatea este 7 / 49 = 1 / 7 .
La 1 : Avem un singur caz favorabil , fata cu numarul 3 si 6 cazuri posibile deoarece un zar are 6 fete , deci probabilitatea este 1/6 .
La 2 : Ne uitam cum putem alege simultan 2 numere din acea multime . Putem alege astfel : 0,1 ; 0,2 ; 0,3 ; 0,4 ; 0,5 ; 0,6 ; 0,7 ; 0,8 ; 0,9 ; 1,2 ; 1,3 ; 1,4 ; 1,5 ; 1,6 ; 1,7 ; 1,8 ; 1,9 ; 2,3 ; 2,4 ; 2,5 ; 2,6 ; 2,7 ; 2,8 ; 2,9 ; 3,4 ; 3,5 ; 3,6 ; 3,7 ; 3,8 ; 3,9 ; 4,5 ; 4,6 ; 4,7 ; 4,8 ; 4,9 ; 5,6 ; 5,7 ; 5,8 ; 5,9 ; 6,7 ; 6,8 ; 6,9 ; 7,7 ; 7,8 ; 7,9 ; 8,9 . Acestea sunt toate posibilitatile de a alege 2 numere din multime , deci avem 46 de cazuri total posibile . Numerele prime din multime sunt 2 , 3 , 5 si 7 . Ne uitam unde avem cel putin un nr. prim la fiecare posibilitate de alegere a 2 numere . Avem la 1,2 ; 1,3 ; 1,5 ; 1,7 ; 2,3 ; 2,4 ; 2,5 ; 2,6 ; 2,7 ; 2,8 ; 2,9 ; 3,4 ; 3,5 ; 3,6 ; 3,7 ; 3,8 ; 3,9 ; 4,5 ; 4,7 ; 5,6 ; 5,7 5,8 ; 5,9 ; 6,7 ; 7,7 ; 7,8 ; 7,9 , deci 27 cazuri favorabile . Posibilitatea este 27 / 46 .
La 3 : Cautam toate numerele de 3 cifre care sunt divizibile cu 50 . Numerele de 3 cifre sunt de 100 la 999 , adica 999 - 100 + 1 = 899 + 1 = 900 numere de cifre , deci 900 de cazuri total posibile . Trebuie sa stim care este criteriul de divizibilitate cu 50 : Un numar este divizibil cu 50 daca ultimele 2 cifre ale sale formeaza un numar divizibil cu 50 , adica cele care se termina in 00 si 50 . Deci nr. de 3 cifre care sunt divizibile cu 50 sunt 100 , 150 , 200 , 250 , 300 , 350 , 400 , 450 , 500 , 550 , 600 , 650 , 700 , 750 , 800 , 850 , 900 si 950 , in total 18 cazuri favorabile . Probabilitatea este 18 / 900 = 1 / 50 .
La 4 : Patratele perfecte care sunt cuprinse intre 1 si 49 sunt : 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 si 49 , deci 7 cazuri favorabile . Probabilitatea este 7 / 49 = 1 / 7 .
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!