Cum orice înălţime e mai mică decât laturile alăturate, iar o latură e mai mică decât diametrul cercului circumscris, deducem că înălţimile au lungimea maximă 3.
Presupunând a>=b>=c, vom avea ha<=hb<=hc, deci avem de analizat un număr finit de cazuri. Ştiind înălţimile, putem afla R (via Heron, etc.).
Singurul caz în care R=2 este cel în care ha=hb=hc=3, deci triunghiul e echilateral. Vezi poza ataşată pentru analiza tuturor cazurilor.
