👤
LUCK151EZ
a fost răspuns

1)Determinati numerele naturale n si m stiind ca n!+m!=744 (daca n∈N* , atunci n!=1*2*...*n).
2)Determinati ultima cifra a numarului a=1+2^2+3^3+...+2013^2013.
P.S.: ^=la puterea
*=inmultire
N*=multime numerelor naturale fara zero.

Va rog, dau 10 puncte si coroana.

Răspuns :

VILMARISTULEZ
calculam
1!=1
2!=1*2=2
3!=1*2*3=6
4!=1*2*3*4=24
5!=1*2*3*4*5=120
6!=1*2*3*4*5*6=720

744=4!+6!
n!=4!             m!=6!
n!=6!             m!=4!

aplicam suma gauss
(1+2013²⁰¹³)*2013²⁰¹³/2
2013²⁰¹³ ultima cifra este (2013/4=503 r=1)  3
(3+1)*3=12 se simplifica cu 2⇒ 6
de asta nu sunt prea sigur
Vă mulțumim că ați vizitat platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost utile. Dacă aveți întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Așteptăm cu nerăbdare să vă revedem și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ez Askings: Alte intrebari